Περιεχόμενο
Οι αριθμοί έχουν αρκετές θεμελιώδεις μαθηματικές ιδιότητες, οι οποίες είναι: συσχετιστικές, μεταγωγικές, διανεμητικές και ανακλαστικές ιδιότητες. Κυριαρχούν στους τρόπους με τους οποίους οι μαθηματικές συναρτήσεις μπορούν να δρουν σε αριθμούς. Στην περίπτωση αφαίρεσης, δεν ισχύουν όλα.
Η συσχετιστική ιδιοκτησία
Η συσχετιστική ιδιότητα αντιστοιχεί στον τρόπο με τον οποίο τακτοποιούνται οι αριθμοί, σύμφωνα με το Purple Math. Εάν η συσχετιστική ιδιότητα ισχύει για ένα πρόβλημα ή εξίσωση, η λύση της θα παραμείνει η ίδια, ακόμη και αν τα μέρη της εξίσωσης αναδιατάσσονται: (a + b) + c = a + (b + c) ή (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Το αποτέλεσμα είναι 6, ανεξάρτητα από τη ρύθμιση. Αυτό ισχύει για προσθήκη και πολλαπλασιασμό, αλλά όχι για αφαίρεση, επειδή το "(a - b) - c" δεν ισούται με την εξίσωση "a - (b - c)", όπως και το (5 - 2) - 1 δεν είναι ίσο με 5 - (2 - 1). Το πρώτο αποτέλεσμα είναι 2 και το δεύτερο είναι 4.
Υπολογιστική ιδιότητα
Ο όρος "commutative" προέρχεται από το "commuting", που σημαίνει μετακίνηση από το ένα μέρος στο άλλο. Στην ιδιόκτητη ιδιότητα, η σειρά των παραγόντων δεν επηρεάζει το προϊόν της εξίσωσης, ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο τακτοποιούνται. Επιπλέον, αυτό αντικατοπτρίζεται ως: a + b = b + a, και σε πολλαπλασιασμό ως: a x b = b x a. Το Πανεπιστήμιο των Συρακουσών δηλώνει ότι η ανταλλακτική ιδιοκτησία δεν ισχύει για διαίρεση ή αφαίρεση, καθώς το a / b δεν είναι ίσο με το b / a και το a - b δεν είναι ίσο με το b - a.
Η διανεμητική ιδιοκτησία
Η ιδιότητα διανομής δηλώνει ότι "ο πολλαπλασιασμός κατανέμεται πέρα από την προσθήκη". Αυτό σημαίνει ότι a (b + c) = ab + ac, ή 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Η ιδιότητα διανομής ισχύει για αφαίρεση, στην οποία μπορούν να εφαρμοστούν παρενθέσεις για την αφαίρεση ενός αριθμού θετικό ή προσθέστε ένα αρνητικό, για παράδειγμα, σε: (x - 4) ή x + (-4)
Η αντανακλαστική ιδιότητα
Η ανακλαστική ιδιότητα δηλώνει ότι εάν b = a, τότε a = b. Η σειρά των όρων δεν αποτελεί παράγοντα σε αυτήν την ιδιότητα. Αυτό ισχύει για όλες τις μαθηματικές πράξεις.
