Περιεχόμενο
Οι εκθέτες μπορούν να διατίθενται σε διάφορες μορφές, όπως ακέραιος, κλάσμα ή δεκαδικό. Ένας ακέραιος αριθμός είναι ο αριθμός χωρίς κλάσμα ή δεκαδικό ψηφίο. Ένας δεκαδικός αριθμός περιέχει ένα τμήμα ενός αριθμού στα δεξιά του κόμμα. Ένας κλασματικός εκθέτης περιέχει έναν αριθμητή και έναν παρονομαστή. Ο αριθμητής είναι η δύναμη στην οποία ανυψώνεται η βάση, η βάση είναι ο αριθμός με τον εκθέτη. Ο παρονομαστής είναι η ρίζα της βάσης. Οι εκθέτες με δεκαδικά ψηφία μπορούν να μετατραπούν σε κλασματικούς εκθέτες και να επιλυθούν σε σειρά βημάτων που διευκολύνουν τη λύση μιας έκφρασης.
Βήμα βήμα
Βήμα 1
Προσδιορίστε μια παράσταση που περιέχει ένα δεκαδικό εκθετικό. Για το ακόλουθο παράδειγμα, χρησιμοποιήστε το 9 ^ 1.5.
Βήμα 2
Διαχωρίστε το δεκαδικό εκθετικό σε ακέραιο και δεκαδικό. Στο παράδειγμα, θα έχει ως αποτέλεσμα 1 και 0,5.
Βήμα 3
Ξαναγράψτε την έκφραση ως προϊόν δύο όρων - ένας με τη βάση ανυψωμένη σε εκθέτη που περιέχει τον ακέραιο και η άλλη με τη βάση ανυψωμένη στον εκθέτη που περιέχει το δεκαδικό. Στο παράδειγμα, αυτό έχει ως αποτέλεσμα το προϊόν δύο όρων 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Βήμα 4
Μετατρέψτε το δεκαδικό εκθετικό σε κλάσμα τοποθετώντας τον αριθμό στα δεξιά του κόμμα ως αριθμητή πάνω από τον παρονομαστή που αντιστοιχεί στον αριθμό θέσεων μετά το κόμμα. Στο παράδειγμα, ο δεκαδικός εκθέτης είναι ένα σημείο μετά το κόμμα, το οποίο είναι το δέκατο μέρος, οπότε βάλτε 5 ως αριθμητή και 10 ως παρονομαστή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα έναν εκθέτη 5/10, ο οποίος αφήνει την έκφραση 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Βήμα 5
Διαιρέστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή του κλασματικού εκθέτη με τον μεγαλύτερο αριθμό που χωρίζει τους δύο εξίσου για να μειώσετε τον εκθέτη σε μικρότερα ψηφία, εάν είναι δυνατόν. Στο παράδειγμα, ο αριθμός 5 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρεί τόσο το 5 όσο και το 10, οπότε διαιρέστε το 5 με το 5, το οποίο οδηγεί σε 1 και διαιρέστε το 10 με το 5, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα 2. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα έναν άλλο κλασματικό εκθέτη ίσο με 1 / 2, που αφήνει την έκφραση 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Βήμα 6
Υπολογίστε τον όρο της έκφρασης με ολόκληρο τον εκθέτη. Στο παράδειγμα, υπολογίστε το 9 ^ 1, το οποίο είναι 9. Που αφήνει το 9 x 9 ^ (1/2).
Βήμα 7
Υπολογίστε τον όρο της έκφρασης με τον κλασματικό εκθέτη. Πάρτε τον αριθμό στον παρονομαστή ως τη βασική ρίζα. Στο παράδειγμα, ο παρονομαστής είναι 2, οπότε πάρτε την τετραγωνική ρίζα του 9. Αυτό είναι ίσο με το 3, το οποίο αφήνει 9 x 3 ^ 1.
Βήμα 8
Αυξήστε το αποτέλεσμα με τη δύναμη του αριθμητή, που έχει απομείνει στον κλασματικό εκθέτη. Στο παράδειγμα, το 1 παραμένει ως αριθμητής στον κλασματικό εκθέτη, οπότε ανυψώστε το 3 στη δύναμη του 1, το οποίο είναι ίσο με το 3. Αυτό αφήνει την έκφραση 9 x 3.
Βήμα 9
Πολλαπλασιάστε τους υπόλοιπους όρους στην έκφραση. Στο παράδειγμα, πολλαπλασιάστε 9 με 3, που ισούται με 27.
