Περιεχόμενο

• Οδηγίες
• Πώς
• Τι χρειάζεστε

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει το άγνωστο μήκος μιας πλευράς σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, αλλά μπορεί επίσης να βοηθήσει στον υπολογισμό της άγνωστης πλευράς ενός ισοσκελούς τριγώνου - ένας με δύο πλευρές και δύο ίσες γωνίες. Με τον εντοπισμό μιας ευθείας γραμμής στο κέντρο ενός ισοσκελούς τριγώνου, μπορεί να χωριστεί σε δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα και έτσι μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να υπολογίσει το μήκος μιας άγνωστης πλευράς.

Οδηγίες

Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο πλευρές και δύο ισοδύναμες γωνίες (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Σχεδιάστε το τρίγωνο κάθετα σε ένα φύλλο χαρτιού, αφήνοντας την διαφορετική πλευρά ως τη βάση του τριγώνου. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο ίσες πλευρές, αλλά το μήκος είναι άγνωστο, η μία πλευρά μετράει 8 cm και το ύψος είναι 3 cm. Στο σχέδιο σας, η γραμμή των 8 cm θα πρέπει να είναι η βάση του τριγώνου.

2. Σχεδιάστε μια γραμμή στη μέση του τριγώνου, από την κορυφή στη βάση. Αυτή η γραμμή πρέπει να είναι κάθετη προς τη βάση και να διαιρεί το τρίγωνο σε δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα. Στο δεδομένο παράδειγμα, κάθε τρίγωνο θα έχει ύψος 3 cm και βάθος 4 cm.

3. Γράψτε τις τιμές των γνωστών πλευρών μήκους του τριγώνου κοντά στις αναφερόμενες πλευρές. Μπορούν να δοθούν σε ένα μαθηματικό πρόβλημα ή να ληφθούν μέσω ορισμένων μετρήσεων του έργου. Γράψτε "3 cm" κοντά στη γραμμή που τραβήξατε στο Βήμα 2 και "4 cm" σε κάθε πλευρά αυτής της γραμμής στη βάση του τριγώνου.

   
   

4. Καθορίστε ποια πλευρά έχει το άγνωστο μήκος και χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να το λύσετε με τη χρήση αριθμομηχανής. Η άγνωστη πλευρά είναι η υποτείνουσα και των δύο τριγώνων.

5. Δώστε στην υποτείνουσα το γράμμα "C", ένα από τα σκέλη του τριγώνου το γράμμα "Α" και το άλλο, "Β".

6. Αντικαταστήστε τις τιμές των Α, Β και C στο Πυθαγόρειο Θεώρημα, (A) ² + (B) ² = (C) ². Για ένα από τα τρίγωνα που κατασκευάστηκαν στο δεδομένο παράδειγμα, A = 3, B = 4 και C είναι η τιμή που πρέπει να υπολογιστεί. Επομένως, (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι 5, τότε C = 5. Το ισοσκελές τρίγωνο που έχουμε στο παράδειγμα έχει δύο πλευρές των 5 cm το καθένα και το 8 cm.

Πώς

• Η εξίσωση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος δηλώνει ότι το τετράγωνο των βάσεων που προστίθεται στο τετράγωνο του ύψους του τριγώνου ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας.
• Η υποτείνουσα είναι η γραμμή που συνδέει τη βάση και το ύψος ενός δεξιού τριγώνου.
• Τα πόδια ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι οι δύο πλευρές που σχηματίζουν μια ορθή γωνία.
• Χρησιμοποιήστε το ήμισυ του αρχικού μήκους βάσης ενός τριγώνου ως τιμή βάσης για το δεξιό τρίγωνο διαιρώντας ένα τρίγωνο σε δύο ίσα μέρη.

Τι χρειάζεστε

• Χάρακας
• Αριθμομηχανή