Περιεχόμενο

• Διαίρεση ιδιοκτησίας
• Μορφή της απλής ριζοσπαστικής
• Πολλαπλασιαστική ιδιότητα
• Κλασματική ιδιοκτησία

Μια ριζοσπαστική είναι το αντίθετο ενός εκθέτη. Για παράδειγμα, αν ένας αριθμός είναι τετραγωνισμένος, ο εκθέτης είναι 2. Εάν ληφθεί η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού, τοποθετείται κάτω από ένα ριζικό σήμα. Η ριζική σημείωση, "n (ριζικό σήμα) x" αντιπροσωπεύει τη λύση της εξίσωσης (x ^ n) όπου n είναι ο εκθέτης της μεταβλητής x. Εάν το x στην περίπτωση αυτή είναι αρνητικό, τότε η ρίζα δεν ορίζεται. Εάν είναι θετική, θα είναι και η λύση της ρίζας. Οι ριζικές ιδιότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση αλγεβρικών προβλημάτων που περιλαμβάνουν εκφράσεις μαζί τους.

Ιδιότητες ριζών (Comstock / Comstock / Getty Images)

Διαίρεση ιδιοκτησίας

Η ιδιότητα ριζικής διαίρεσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαφορετικούς τύπους διαιρούμενων τετραγωνικών ριζών. Μπορούν να χωριστούν χρησιμοποιώντας την ακόλουθη ιδιότητα: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), όπου a και b είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Για παράδειγμα, το sqrt (1/16) μπορεί να απλοποιηθεί σε sqrt (1) / sqrt (16), το οποίο ισούται με το 1/4.

Μορφή της απλής ριζοσπαστικής

Υπάρχουν τρεις απλές ιδιότητες ριζικής μορφής. Τα τέλεια τετράγωνα πρέπει να συμπεριλαμβάνονται σε ριζοσπαστική έκφραση, τα κλάσματα δεν πρέπει να παραμένουν κάτω από αυτό, και ο παρονομαστής του κλάσματος δεν πρέπει να περιέχει ριζοσπαστική. Για παράδειγμα, το 1 / (sqrt (3)) δεν είναι απλή ρίζα, αφού περιέχει ένα στον παρονομαστή. Για να μειώσουμε το 1 / (sqrt (3)) στην απλή ριζική του μορφή, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με sqrt (3). Αυτό δίνει sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.

Το Sqrt (3) / 3 είναι μια απλή ρίζα. Δεν περιέχει τέλειο τετράγωνο, δεν έχει ένα κλάσμα κάτω από τη ρίζα, ούτε περιέχει ένα στον παρονομαστή.

Πολλαπλασιαστική ιδιότητα

Ο ριζικός πολλαπλασιασμός μπορεί να απλοποιηθεί χρησιμοποιώντας την ιδιότητα πολλαπλασιασμού. Αυτή η ιδιότητα λέει ότι η τετραγωνική ρίζα μιας μεταβλητής πολλαπλασιαζόμενη με την τετραγωνική ρίζα άλλης μεταβλητής είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα δύο μεταβλητών που πολλαπλασιάζονται μαζί. Χρησιμοποιώντας τις μεταβλητές "a" και "b", αυτό αντιπροσωπεύεται ως εξής: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (aβ). Για παράδειγμα, η εξίσωση "sqrt (5) * sqrt (3)" ισούται με "sqrt (15)".

Κλασματική ιδιοκτησία

Οι κλασματικοί εκθέτες μπορούν να εκπροσωπούνται από ρίζες χρησιμοποιώντας την ακόλουθη ιδιότητα: x (a / b) = (b (ρίζα (x)) ^ a Ως παράδειγμα, ^ (3/2) )) ^ 3. Αυτή η ιδιότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απλοποίηση των αριθμητικών εξισώσεων, για παράδειγμα, "xy ^ (1/3) "μπορεί να απλουστευθεί ως" x3radical (y) ".