Περιεχόμενο
Η άλγεβρα, εισάγοντας γράμματα και αφηρημένη σκέψη στα μαθηματικά, είναι απογοητευτική για πολλούς μαθητές. Μία από τις πιο τρομακτικές έννοιες του είναι αυτή της εκτόνωσης ή των δυνάμεων. Εάν έχετε πρόβλημα να θυμηθείτε τους κανόνες για την προσθήκη και την αφαίρεση δυνάμεων, δείτε αυτές τις συμβουλές.
Ελέγξτε ότι οι μεταβλητές είναι ίδιες
Όταν χειρίζεστε λειτουργίες με εκθέτες, το πρώτο πράγμα που πρέπει να δείτε είναι αν οι μεταβλητές είναι ίδιες. Ονομάζονται "βάσεις" και αν το γράμμα δεν είναι το ίδιο, δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα μαζί τους. Για παράδειγμα, δεν μπορείτε να συνδυάσετε Y ^ 4 (Y στην τέταρτη ισχύ) με X ^ 6 (X στην έκτη ισχύ). Το ίδιο συμβαίνει και με αριθμητικές βάσεις. Για παράδειγμα, δεν μπορείτε να κάνετε οποιεσδήποτε λειτουργίες με 3 ^ 3 και 4 ^ 8 χωρίς να υπολογίσετε πρώτα τις εξουσίες.
Ποσά
Αφού ελέγξετε ότι οι βάσεις έχουν το ίδιο γράμμα, δείτε το σημάδι της λειτουργίας. Εάν είναι άθροισμα, πρέπει να κοιτάξετε τους εκθέτες / τις δυνάμεις. Εάν είναι τα ίδια, όπως X ^ 2 + 3X ^ 2, τότε μπορείτε να τα προσθέσετε συνδυάζοντας παρόμοιους όρους. Με άλλα λόγια, προσθέστε τους συντελεστές, που είναι οι αριθμοί μπροστά από τη βάση. Για παράδειγμα, σε αυτήν την περίπτωση, το 1 + 3 οδηγεί σε 4 και το αποτέλεσμα θα είναι 4Χ ^ 2. Κατά την προσθήκη παρόμοιων όρων, όπως σε αυτήν την περίπτωση, η ισχύς είναι μόνο μέρος του όρου και δεν αλλάζει. Είναι σαν να λέμε ότι 1 μήλο + 3 μήλα = 4 μήλα. Είναι διαφορετικό από τους κανόνες πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, στους οποίους οι εκθέτες αλλάζουν.
Εάν, από την άλλη πλευρά, οι εξουσίες είναι διαφορετικές, δεν είναι δυνατή η προσθήκη. Για παράδειγμα, δεν υπάρχει τρόπος υπολογισμού των 6X ^ 3 + 2X ^ 8, καθώς τα 3 και 8 είναι διαφορετικά. Είναι σαν να προσπαθείτε να προσθέσετε μήλα και πορτοκάλια και να έχετε το αποτέλεσμα στα μήλα.
Αφαίρεση
Η ίδια ιδέα ισχύει για τον κανόνα της αφαίρεσης εκθετών. Εάν η ισχύς των βάσεων δεν είναι η ίδια, δεν είναι δυνατή η αφαίρεση. Για παράδειγμα, δεν είναι δυνατό να κάνετε 2X ^ 5 - 3X ^ 2, επειδή τα 5 και 2 είναι διαφορετικά. Εάν οι δυνάμεις είναι οι ίδιες, αφαιρέστε τους ίδιους όρους, όπως θα τους προσθέσατε μαζί. Για παράδειγμα, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 οδηγεί σε 2X ^ 5, αφού 4 μείον 2 = 2.
Πολλαπλοί όροι
Εάν υπάρχουν περισσότεροι από δύο όροι, ξαναγράψτε τις αφαιρέσεις ως αθροίσματα μεταξύ των αρνητικών. Για παράδειγμα, ξαναγράψτε 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 ως 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Στη συνέχεια, μπορείτε να κάνετε όλες τις λειτουργίες σε ένα βήμα: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9 και η απάντηση είναι -9X ^ 4.
Όροι ομαδοποίησης
Εάν έχετε πολλούς όρους, όπου ορισμένοι έχουν την ίδια βάση και εκθέτες και άλλοι όχι, ομαδοποιήστε τους, τοποθετώντας παρόμοιους όρους και εξουσίες μεταξύ τους. Θυμηθείτε, ωστόσο, ότι το σύμβολο του όρου πρέπει να συγκεντρωθεί μαζί του, έτσι ώστε τα θετικά και τα αρνητικά να μην αλλάζουν. Για παράδειγμα, το 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 μπορεί να ομαδοποιηθεί εκ νέου ως 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, ώστε να μπορείτε να συνδυάσετε τις ανυψωμένες μεταβλητές με την τρίτη ισχύ. Η τελική έκφραση θα απλοποιηθεί ως 2X ^ 5 - X ^ 3. Το 2X ^ 5 τοποθετήθηκε στο μέτωπο, γιατί όποτε είναι δυνατόν, η έκφραση πρέπει να ξεκινά με θετικό όρο.
