Περιεχόμενο
Τα Μαθηματικά είναι όλα σχετικά με την οικοδόμηση ενός ιδρύματος. Η ιδέα είναι να ανακαλύψετε αυτό που δεν καταλαβαίνετε και στη συνέχεια να αναθεωρήσετε αυτήν την έννοια. Για τα εφαρμοσμένα προβλήματα, η έννοια που πρέπει να μάθετε είναι πώς να μεταφράσετε μια κατάσταση σε μια μαθηματική δομή, και αυτή η διαδικασία ονομάζεται τυποποίηση. Αυτή είναι μια θεμελιώδης δεξιότητα για τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Ξεκινήστε με μερικά απλά παραδείγματα. Αυτό θα σας βοηθήσει να μάθετε πώς να προσδιορίζετε τις ποσότητες και να τις μεταφράζετε σε μεταβλητές, σχέσεις και λειτουργίες, οι οποίες αποτελούν τη βάση της τυποποίησης.
Οδηγίες
Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά απαιτούν τυποποίηση (Comstock / Comstock / Getty Images)-
Απομονώστε τις ποσότητες που πρέπει να γνωρίζετε και αυτές που ξέρετε ήδη. Για παράδειγμα, πάρτε αυτό το βασικό πρόβλημα άλγεβρας: "Αν ο Miguel μπορέσει να ζωγραφίσει ένα δωμάτιο σε τρεις ώρες και ο Luiz μπορεί να ζωγραφίσει δύο δωμάτια σε τέσσερις ώρες, τότε πόσο χρόνο θα βάλουν οι Miguel και Luiz μαζί για να ζωγραφίσουν ένα δωμάτιο;" Οι ποσότητες αυτού του παραδείγματος είναι μια αναλογία του χρόνου Miguel των τριών ωρών για τη ζωγραφική ενός δωματίου, και η αναλογία του χρόνου Luiz τέσσερις ώρες για τη ζωγραφική των δύο δωματίων. Το ποσό που θέλετε να βρείτε είναι το άθροισμα του λόγου του Miguel προς αυτό του Luiz. αυτό το ποσό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να πάρει την απάντηση.
-
Γράψτε τις ποσότητες. Σκεφτείτε το είδος των ποσοτήτων που έχετε: είναι οι σχέσεις; Σετ αριθμών; Περιόδους; Στην περίπτωση αυτή, πρόκειται για χρονικές περιόδους που εκφράζονται σε λόγους. Ο καλύτερος τρόπος να αναπαριστούμε μια αναλογία είναι με ένα κλάσμα, οπότε γράψτε τις αναλογίες ως 1/3 και 2/4.
-
Χρησιμοποιήστε τις επίσημες πληροφορίες για να βρείτε την απάντηση. Θυμηθείτε ότι στο Βήμα 1 είδατε ότι η απάντηση στο πρόβλημα ήταν το άθροισμα των δύο λόγων. Στη συνέχεια, προσθέστε τους δύο λόγους: 2/4 = 1/2 και το αποτέλεσμα θα είναι 1/3 + 1/2. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο μεταξύ 3 και 2 είναι 6, πολλαπλασιάζοντας το 1/3 ανά 2/2 και πολλαπλασιάζοντας το 1/2 με τα 3/3. 2/6 + 3/6 = 5/6. Δεν έχετε τελειώσει ακόμα. αυτό το ποσό δείχνει απλά ότι οι Miguel και Luiz μπορούν να βάψουν πέντε δωμάτια σε έξι ώρες.
-
Βρείτε την απάντηση αναδημιουργώντας το αρχικό πρόβλημα που εφαρμόσατε.Παρατηρήστε τον τύπο απάντησης που θέτει το πρόβλημα: πόσο καιρό ο Miguel και ο Luiz οδηγούν στη ζωγραφική ενός δωματίου μαζί; Τώρα έχετε δίκιο, 5/6: διαβάστε το ως "5 δωμάτια για 6 ώρες". Αυτό που χρειάζεστε είναι μια σχέση με ένα "1" στον αριθμητή, που αντιπροσωπεύει ένα δωμάτιο. Στη συνέχεια, γράψτε την εξίσωση ως 5/6 = 1 / x. Θα χρησιμοποιήσετε το "x" για να αναπαριστάτε την ίδια την απάντηση.
-
Λύστε το "x" για να βρείτε την απάντησή σας. Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές κατά 6 για να πάρετε 5 = 6 / x. Πολλαπλασιάστε με "x" για να πάρετε 5x = 6. Διαχωρίστε με "5" για να πάρετε x = 6/5. Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή για να βρείτε 6/5 = 1,2, δηλαδή, x = 1,2. Έτσι ο Miguel και ο Luiz χρειάζονται 1,2 ώρες ή 1 ώρα και 12 λεπτά για να βάψουν το δωμάτιο. Ήταν δυνατή η εύρεση της απάντησης επειδή ήταν δυνατόν να την επισημοποιήσουμε ως μεταβλητή.
Πώς
- Τα προβλήματα των εφαρμοσμένων μαθηματικών μπορεί να είναι πολύ πιο πολύπλοκα από το πρόβλημα της άλγεβρας στο Βήμα 1. Αλλά τα προβλήματα λέξης εξακολουθούν να διδάσκουν τη βασική ικανότητα σχηματισμού που εξαρτάται από τα εφαρμοσμένα μαθηματικά.
- Κατά γενικό κανόνα, το απλούστερο, το καλύτερο. Εφόσον η τυποποίησή σας περιλαμβάνει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες, δεν χρειάζεται να προσθέσετε τίποτα άλλο.
- Μπορεί να υπάρχουν συμβάσεις στην περιοχή στην οποία εργάζεστε. Για παράδειγμα, τα προβλήματα των μαθηματικών που εφαρμόζονται στα στατιστικά στοιχεία μπορεί να έχουν συμβατικές μορφές τυποποίησης ορισμένων παραγόντων.
Τι χρειάζεστε
- Αριθμομηχανή