Περιεχόμενο
Τα αμοιβαία στα μαθηματικά είναι πολλαπλασιαστικά αντίστροφα. Δύο αριθμοί είναι αντίστροφα εάν, όταν πολλαπλασιαστούν μαζί, το προϊόν είναι 1. Για παράδειγμα, το αντίστροφο του 2 είναι 1/2, επειδή 2 X 1/2 = 1.
Αμοιβαία ακέραια
Οι ακέραιοι αριθμοί είναι 3. μπορεί να είναι θετικά, αρνητικά ή μηδέν. Η αμοιβαιότητα ενός θετικού ακέραιου είναι απλώς ένα κλάσμα με 1 στον αριθμητή και έναν άλλο αριθμό στον παρονομαστή, οπότε το αντίστροφο του 3 είναι 1/3. Η αμοιβαιότητα ενός αρνητικού αριθμού είναι παρόμοια, αλλά είναι αρνητική, έτσι ώστε το -5 είναι -1/5. Δεν υπάρχει αμοιβαιότητα του 0.
Αμοιβαία κλάσματα
Ο αντίστροφος ενός κλάσματος, ή λογικός αριθμός, είναι αυτός ο αριθμός με τον παρονομαστή ή τον αριθμητή. Έτσι, το αντίστροφο του 2/3 είναι 3/2.
Αμοιβαίοι παράλογοι αριθμοί
Οι παράλογοι αριθμοί είναι εκείνοι που δεν μπορούν να εκφραστούν ως κλάσματα. Για παράδειγμα, το 2 ^ 0,5 είναι παράλογο, όπως και το pi. Ο αντίστροφος ενός παράλογου αριθμού διαιρείται 1 με αυτόν τον αριθμό και, εάν ο αριθμός εκφράζεται με εκθέτες, ο αντίστροφος εκφράζεται με τον ίδιο αριθμό και τον εκθέτη, αλλά με το σύμβολο του αντικατασταθέντος εκθέτη. Έτσι, το αντίστροφο του 2 ^ 0,5 είναι 2 ^ -0,5. Για έναν αριθμό όπως το pi, το αμοιβαίο είναι απλά 1 / pi.
Αμοιβαίοι σύνθετοι αριθμοί
Οι σύνθετοι αριθμοί έχουν τη μορφή a + bi, όπου τα "a" και "b" είναι σταθερά και το "i" είναι -1 ^ 0,5. Η αμοιβαιότητα του a + bi είναι a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Για παράδειγμα, το αντίστροφο του 2 + 2i είναι 3/13 - 2 / 13i.
