Περιεχόμενο
Στην άλγεβρα, η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας ενός αριθμητή δεν είναι τόσο κοινή όσο αυτή ενός παρονομαστή. Ωστόσο, ίσως χρειαστεί να το κάνετε περιστασιακά για να μειώσετε τα κλάσματα. Αυτή η διαδικασία εξορθολογισμού του αριθμητή καλείται, πράγμα που σημαίνει την επανεγγραφή του κλάσματος με έναν λογικό αριθμό στη θέση του αριθμητή. να θυμάστε ότι δεν μπορείτε ποτέ να αλλάξετε την τιμή ενός κλάσματος όταν εξορθολογίζεται μια ποσότητα, αλλάζει μόνο η εμφάνιση της έκφρασης. Το κόλπο είναι να πολλαπλασιαστεί η ποσότητα με 1.
Βήμα 1
Προσδιορίστε τον αριθμό των όρων στον αριθμητή. εάν υπάρχει μόνο ένας όρος μέσα στην τετραγωνική ρίζα, προχωρήστε στο επόμενο βήμα. Εάν υπάρχουν δύο όροι, μεταβείτε στο βήμα 3.
Βήμα 2
Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με την ίδια ρίζα με τον αρχικό αριθμητή, εάν υπάρχει μόνο ένας όρος. Για παράδειγμα, για τον εξορθολογισμό της ρίζας (5) / 2, πολλαπλασιάστε τη ρίζα (5) / τη ρίζα (5) με τη ρίζα (5) / 2. Έτσι, η τετραγωνική ρίζα (5) φορές η ρίζα του (5) είναι ίση με 5. Η τελική απάντηση είναι 5 / (2 ρίζα (5)).
Βήμα 3
Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το συζυγές του αριθμητή, εάν περιέχει δύο όρους. Για παράδειγμα, εάν ο αριθμητής είναι 2 + ρίζα του 3, το συζυγές του είναι 2 - ρίζα του 3. Σημειώστε ότι όταν πολλαπλασιάζετε 2 + ρίζα (3) με το συζυγές σας, η ρίζα εξαφανίζεται και το προϊόν γίνεται 4 - 3, το οποίο είναι 1. Εάν ο αριθμητής περιέχει δύο όρους, όπου τουλάχιστον ένας περιέχει τετραγωνική ρίζα, είναι δυνατόν να εξορθολογιστεί ο αριθμητής πολλαπλασιάζοντας τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το συζυγές. Για παράδειγμα, [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (9-5) / [7 (3 + ρίζα (5)] = 4 / [7 (3 + ρίζα (5)].
