Περιεχόμενο

• Κορυφή
• Κάθετες και γωνίες
• Κάθετες και πολύγωνα
• Οι κορυφές και η πολυέδρα
• Οι κορυφές και η αρχιτεκτονική
• Οι κορυφές και η τέχνη
• Οι κορυφές στην πραγματική ζωή

Οι κορυφές είναι ο πληθυντικός της κορυφής της λέξης, ωστόσο, έχει νόημα στα μαθηματικά που συχνά παραβλέπεται. Δεδομένου ότι η κορυφή είναι ένα θεμελιώδες μέρος μιας γωνίας, το βρίσκετε τόσο στα μαθηματικά όσο και στην πραγματική ζωή. Κάθε κομμάτι χαρτί με τέσσερις γωνίες έχει τέσσερις ορθές γωνίες και όλες αυτές οι γωνίες είναι κορυφές αυτών των γωνιών.

Κορυφή

Η κορυφή είναι ένα σημείο όπου δύο γραμμές συναντώνται για να σχηματίσουν μια γωνία. Αρκετές μορφές στα μαθηματικά έχουν περισσότερες από μία κορυφές, οπότε χρησιμοποιείται η λέξη κορυφές. Ορισμένες φορές λέγονται ψάλματα. Ένα τρίγωνο έχει τρεις κορυφές και ένα τετράγωνο έχει τέσσερις γωνίες ή τέσσερις κορυφές.

Κάθετες και γωνίες

Μια γωνία σχηματίζεται από τη σύνδεση δύο ακτίνων και αυτή η σύνδεση ονομάζεται κορυφή. Οι γωνίες μπορούν επίσης να συμβούν μέσω της τομής δύο γραμμών, όπου η κορυφή είναι εκείνο το σημείο τομής που είναι σημαντικό για την ονομασία και τον ορισμό μιας γωνίας. Εάν μια κορυφή είναι το σημείο Γ και είναι η μόνη γωνία σε αυτό το σημείο, τότε η γωνία μπορεί να ονομαστεί γωνία Γ.

Κάθετες και πολύγωνα

Οι κορυφές αποτελούν μέρος των πολυγώνων, τα οποία είναι επίπεδα επίπεδα που γίνονται από συνδέσεις ευθειών τμημάτων, όπως ένα τρίγωνο, ένα τετράγωνο ή ένα τραπεζοειδές. Κάθε σημείο σύνδεσης ονομάζεται κορυφή. Επομένως, για καθεμία από τις κορυφές του πολυγώνου υπάρχει εσωτερική γωνία. Με τον ίδιο τρόπο είναι δυνατό να ληφθούν οι εξωτερικές γωνίες που εκτείνονται στις ευθείες γραμμές. Ένα πολύγωνο μπορεί να κληθεί με το όνομα των κορυφών του, για παράδειγμα, ένα τρίγωνο με κορυφές στα σημεία A, B και C μπορεί να ονομαστεί ένα τρίγωνο ABC.

Οι κορυφές και η πολυέδρα

Οι κορυφές αποτελούν επίσης μέρος της πολυέδρας, τα οποία είναι τρισδιάστατα αντικείμενα με καθεμία από τις όψεις σε σχήμα πολυγώνου, όπως, για παράδειγμα, ένα τριγωνικό πρίσμα, μια πυραμίδα ή έναν κύβο. Κάθε σημείο όπου συναντώνται οι πλευρές είναι μια κορυφή. Η φόρμουλα του Euler δείχνει τη σχέση μεταξύ του αριθμού κορυφών, πλευρών και όψεων οποιουδήποτε πολυγώνου. Ο αριθμός των κορυφών είναι πάντα ίσος με τον αριθμό των προσώπων μείον τον αριθμό των άκρων που προσθέτουν 2. Έτσι, V = A - F + 2.

Οι κορυφές και η αρχιτεκτονική

Οι κορυφές βρίσκονται στην αρχιτεκτονική. Κάθε δέσμη στήριξης σχηματίζει μια γωνία και το σημείο σύνδεσης είναι η κορυφή αυτής της γωνίας. Τα φυτά μπορούν να γίνουν χειροκίνητα ή να δημιουργηθούν από έναν υπολογιστή, αλλά κάθε γωνία έχει μια κορυφή. Κοιτάξτε τα διάσημα κτίρια και γέφυρες, θαυμάστε το σχεδιασμό των γεωμετρικών σχημάτων, τις γωνίες και όλες τις κορυφές εμφανίζονται σε αυτά.

Οι κορυφές και η τέχνη

Οι κορυφές βρίσκονται στην τέχνη. Διάσημοι καλλιτέχνες όπως ο Pablo Picasso και ο Henri Matisse χρησιμοποίησαν σκόπιμα μαθηματικά σε μερικά από τα κομμάτια τους, με πολλές κορυφές, όπως στο "Maisons sur la colline", έναν πίνακα του Πικάσο. Επιπλέον, μπορεί να θέλετε να πειραματιστείτε με τη σχεδίαση ορισμένων σκίτσων τριγώνων και γωνιών για να μετρήσετε όταν έχουν σχηματιστεί κορυφές. Η ηλεκτρονική τέχνη μπορεί να ενσωματώσει μαθηματικά με τη χρήση γωνιών και κορυφών.

Οι κορυφές στην πραγματική ζωή

Οι κορυφές ορίζονται στα μαθηματικά και φαίνονται στην πραγματική ζωή. Όταν δύο γραμμές συνδέονται για να σχηματίσουν μια γωνία, η σύνδεση είναι μια κορυφή. Συνδέοντας τα άκρα των δύο ακτίνων, μια γωνία που σχηματίζεται στο σημείο σύνδεσης είναι η κορυφή. Όταν τοποθετούνται τα πατώματα, οι κορυφές γίνονται αντιληπτές σε όλες τις γωνίες. Ο George Polya δήλωσε: "Η ομορφιά των μαθηματικών είναι να βλέπεις την αλήθεια χωρίς προσπάθεια."